小升初数学：复习资料精华版，互质数的几种情况

黄金三月，春光无限好，行动趁此时，作为即将毕业的六年级同学，面临升初中的压力，但是无论前方的路是荆棘还是平路，我们都要砥砺前行，让我们趁着三月的春风，放飞自己的理想吧。今天开始，我们分享关于小升初的内容！

第一部分：整数和小数

1、整数和自然数

像…-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。

自然数是整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。

2、小数

小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……

熟记：

小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数

3、整数、小数的读法和写法：

读整数时注意先分级再读数。

读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。

写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。

为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”，结果应是准确数。

768000000 =（ ）亿

如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。

768000000≈（ ）亿

4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

6、正数、负数

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

负数＜0＜正数

两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。

-6.8＜-0.4 -2＞-10

（二）因数和倍数

1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

2、奇数、偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ）

在全部自然数中，不是奇数就是偶数。

奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数）

偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数）

奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数)

3、 2，3，5的倍数特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

例如: 70 32 14 56 158

个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70、 655

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876

4、质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）

100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

100以内的质数歌：

二三五七和十一、十三后面是十七， 

还有十九别忘记，二三九、三一七，

四一四三四十七，五三九、六一七， 

七一七三七十九，八三八九九十七。

5、公因数、最大公因数;公倍数、最小公倍数

几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。

公因数只有1的两个数叫做(互质数)。

互质数的几种情况：

⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）

⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9）

⑶、1和任何数都互质。（如1和8）

(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11和15）

(5)、两个数互质，最小公倍数是他们的乘积。（如7和11，最小公倍数为77）

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。

例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。

例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

（三）分数和百分数

1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2) 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

3) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是

5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数≥1。

6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ ）%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价（ ）%

8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。

如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列。